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文／熊桂芬

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　　在學齡前的數學學習裡，十進制概念的建立，可以說是未來運算學習的重要關鍵。我們曾介紹金黃色串珠－十進位的練習，提供孩子具體量的經驗之外，也讓孩子了解每一個具體量都在符號(數字卡)中明白顯示出來。例如：826，個位數是六個1的珠子，十位數是二串10的串珠，百位數則是八塊100的串珠。

　　當孩子達到了一定階段的成熟之後，我們則帶領孩子進入郵票遊戲，以上列的數字為例：826，若由郵票遊戲中的「郵票」來呈現，個位數是六塊的「郵票」；十位數是二塊10，百位數是八塊100。此時，孩子必須能夠理解具體量符號化的過程，例如：八個100即是800，然後要能將數字用筆寫下來，這個過程我們可以看出：

1. 教具本身的學習目標及教具在提供孩子學習先後順序的重要性。
2. 孩子是如何透過這些教具將學習內化。

　　這次仍以「郵票遊戲」的練習，來強調孩子對十進位的認識，同時了解乘算和除算的過程：

（一）是否真正清楚「十進位」?

　　孩子或許已經清楚每一個位數，如：個位、十位、百位、千位，但是，在實際練習中，我們必須仔細觀察，孩子能否清楚「9再多1就進位」。有時候，孩子會記得要進位，但在交換時(如：9再多一個1，則換一個10)，忘記將換來的郵票放在進位之後的位數中，或是只記得「交」，而沒有「換」，因此，產生計算錯誤的情形。

（二）能否理解量已符號化

　　每一位數代表的符號，孩子是絕對理解，如：1、10、100、1000，但是當每個位數的數量超過1的時候，孩子則需要較多的時間來思考，例如：八個1時，孩子心裡要將八個l劃上等號=8,八個10=80，八個100=800…等，然後還要將心裡理解後的數寫出來。這是孩子最需要時間學習的地方，因此，必須提供充分的練習，讓孩子獲得經驗，建立概念。

(三)如何運用「四則」了解「進位」

 　　首先，孩子要清楚「四則運算」的意義：

加算－將兩個數或多個數「合起來」；

減算－將一個數「拿走」一部份；

乘算－將一個數「重複」出現一定的次數

除算－將一個數「平均分給」或「公平分享」。

 　　其次，在不同運算中，「位數」改變的方法和名稱，應是孩子要了解的。

加算有「不進位」和「進位」的方法，從個位數算起，9再多l則進位；

減算也有「不借位」和「借位」，個位數不夠拿走時；必須向十位數「借」；

乘算同加算；除算則有「不退位」和「退位」，必須由最高位數開始「分給」，分配之後如果有剩下的，則「退」至前一位數再分配。

乘算練習－不進位

教材
	告訴孩子，乘算的意思是：將一個數量「重複」出現一定的次數，如題目32x2，將32重複2次後，計算其總數。 放置定位籌碼，並將被乘數32排列於桌上。 按題目32x2，即被乘數32，「重複」兩次，再排列出一次32。
對孩子說：我們將個位數和個位數「放在一起」，十位數和十位數「放在一起」。
	數算郵票的數量，即為答案 64。 檢查計算過程，並驗算(將得到的積64分為二等份，每一份即為被乘數32)。 請孩子按不同位數，分別以綠色、藍色彩色筆寫下答案。 依孩子意願，可再多練習。

(本文內容節錄自　蒙特梭利雙月刊
／作者為美國奧克拉荷馬市大學教育及雙語碩士、美國AMS合格教師，現任台北表現托兒所所長
／感謝台北表現托兒所學童及家長協助拍攝)